Esempi

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro $2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi ${(3 y - 4)}^{2}$ come $(3 y - 4) (3 y - 4)$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25$

Passaggio 1.1.7

Espandi $(3 y - 4) (3 y - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25$

Passaggio 1.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25$

Passaggio 1.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.2.1

Sposta $y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.4

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.5

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

Passaggio 1.1.8.2

Sottrai $12 y$ da $- 12 y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

Passaggio 1.1.9

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Passaggio 1.1.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Passaggio 1.1.10.2

Moltiplica $- 24$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25$

Passaggio 1.1.10.3

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $16$ da $2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 9 y^{2} + 24 y - 14 = 25$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

Passaggio 2

Imposta l'equazione uguale a zero.

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Passaggio 2.1

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 - 25 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $25$ da $- 14$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 39 = 0$

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