Esempi

$x = 0$ , $x = - 1$ , $x = 1$

Passaggio 1

Poiché le radici di un'equazione sono i punti in cui la soluzione è $0$ , imposta ciascuna radice come un fattore dell'equazione uguale a $0$ .

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2

Espandi $(x^{2} + x) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

Passaggio 2.3.1.6

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - x = 0$

Passaggio 2.3.3

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - x = 0$

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