Esempi

$(2 x + 3) (x^{2} - x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(2 x + 3) (x^{2} - x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 3 x^{2} - 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 3 x^{2} - 3 x - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 2 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3 x - 3$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3 x$ da $- 2 x$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 5 x - 3$

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