Esempi

x^{2} + 2 x - 15 = 0

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = 2

$b = 2$ e

c = - 15

$c = - 15$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 15

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 15

$- 15$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Somma

4

$4$ e

60

$60$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

64

$64$ come

8^{2}

$8^{2}$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 2 \pm 8}{2}

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica

\frac{- 2 \pm 8}{2}

$\frac{- 2 \pm 8}{2}$ .

x = - 1 \pm 4

$x = - 1 \pm 4$

x = - 1 \pm 4

$x = - 1 \pm 4$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = 3, - 5

$x = 3, - 5$

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