Esempi

$4 x^{2} - 5 x$

Passaggio 1

Metti in evidenza la $4$

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

Passaggio 2

Per trovare il valore $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , dividi il coefficiente di $x$ per $2$ ed eleva al quadrato il risultato.

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Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{5^{2}}{8^{2}}$ per $1$ .

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

Passaggio 2.6

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{8^{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{64}$

Passaggio 3

Somma $\frac{25}{64}$ per ottenere il trinomio quadrato perfetto.

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

Passaggio 4.2

Semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{4}$ nel numeratore.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $4$ da $64$ .

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

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