Esempi

f (x) = x^{4} - 6

$f (x) = x^{4} - 6$

Passaggio 1

Per trovare la simmetria, determina se la funzione è dispari, pari o né pari né dispari.

1. Se dispari, la funzione è simmetrica rispetto all'origine.

2. Se pari, la funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Passaggio 2

Trova

f (- x)

$f (- x)$ .

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Passaggio 2.1

Trova

f (- x)

$f (- x)$ sostituendo

- x

$- x$ in ogni occorrenza di

x

$x$ in

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = {(- x)}^{4} - 6

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 6$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a

- x

$- x$ .

f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 6

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 6$

Passaggio 2.2.2

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

4

$4$ .

f (- x) = 1 x^{4} - 6

$f (- x) = 1 x^{4} - 6$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica

x^{4}

$x^{4}$ per

1

$1$ .

f (- x) = x^{4} - 6

$f (- x) = x^{4} - 6$

f (- x) = x^{4} - 6

$f (- x) = x^{4} - 6$

f (- x) = x^{4} - 6

$f (- x) = x^{4} - 6$

Passaggio 3

Una funzione è pari se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché

x^{4} - 6 = x^{4} - 6

$x^{4} - 6 = x^{4} - 6$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 4

Poiché la funzione è non dispari, non è simmetrica rispetto all'origine.

Nessuna simmetria rispetto all'origine

Passaggio 5

Poiché la funzione è pari, è simmetrica rispetto all'asse y.

Simmetria rispetto all'asse y

Passaggio 6

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