Esempi

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Passaggio 1

Trova il raggio $r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso, $r$ è la distanza tra $(0, 0)$ e $(- 6, 6)$ .

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Passaggio 1.1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $0$ da $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $0$ da $6$ .

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{36 + 36}$

Passaggio 1.3.5

Somma $36$ e $36$ .

$r = \sqrt{72}$

Passaggio 1.3.6

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.3.6.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$r = \sqrt{36 (2)}$

Passaggio 1.3.6.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.3.7

Estrai i termini dal radicale.

$r = 6 \sqrt{2}$

Passaggio 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio $r$ e $(h, k)$ come punto di centro. In questo caso $r = 6 \sqrt{2}$ e il punto di centro è $(0, 0)$ . L'equazione del cerchio è ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3

L'equazione del cerchio è ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione del cerchio.

$x^{2} + y^{2} = 72$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema