Esempi

$| 5 x - 5 |$

Passaggio 1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$5 x - 5 \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x \geq 5$

Passaggio 2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \geq 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \geq 5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{5}{5}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $5$ per $5$ .

$x \geq 1$

Passaggio 3

Nella parte in cui $5 x - 5$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$5 x - 5$

Passaggio 4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$5 x - 5 < 0$

Passaggio 5

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x < 5$

Passaggio 5.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x < 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x < 5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{5}{5}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $5$ per $5$ .

$x < 1$

Passaggio 6

Nella parte in cui $5 x - 5$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (5 x - 5)$

Passaggio 7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - (5 x - 5) & x < 1 \end{cases}$

Passaggio 8

Semplifica $- (5 x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - (5 x) - - 5 & x < 1 \end{cases}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x - - 5 & x < 1 \end{cases}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x + 5 & x < 1 \end{cases}$

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