Trigonometria Esempi

A = 35

$A = 35$ ,

C = 41

$C = 41$ ,

a = 26

$a = 26$

Passaggio 1

Il teorema dei seni si basa sulla proporzionalità dei lati e degli angoli nei triangoli. Secondo il teorema, per gli angoli di un triangolo non rettangolo, il rapporto tra un lato e il seno dell'angolo opposto resta costante.

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare

c

$c$ .

\frac{sin (41)}{c} = \frac{sin (35)}{26}

$\frac{\sin (41)}{c} = \frac{\sin (35)}{26}$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per

c

$c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Calcola

sin (41)

$\sin (41)$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{sin (35)}{26}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (35)}{26}$

Passaggio 3.1.2

Calcola

sin (35)

$\sin (35)$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{0.57357643}{26}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{0.57357643}{26}$

Passaggio 3.1.3

Dividi

0.57357643

$0.57357643$ per

26

$26$ .

\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$

\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$

Passaggio 3.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

c, 1

$c, 1$

Passaggio 3.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

c

$c$

c

$c$

Passaggio 3.3

Moltiplica per

c

$c$ ciascun termine in

\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica ogni termine in

\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$ per

c

$c$ .

\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c

$\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

c

$c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c

$\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c$

Passaggio 3.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

0.65605902 = 0.02206063 c

$0.65605902 = 0.02206063 c$

0.65605902 = 0.02206063 c

$0.65605902 = 0.02206063 c$

0.65605902 = 0.02206063 c

$0.65605902 = 0.02206063 c$

0.65605902 = 0.02206063 c

$0.65605902 = 0.02206063 c$

Passaggio 3.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'equazione come

0.02206063 c = 0.65605902

$0.02206063 c = 0.65605902$ .

0.02206063 c = 0.65605902

$0.02206063 c = 0.65605902$

Passaggio 3.4.2

Dividi per

0.02206063

$0.02206063$ ciascun termine in

0.02206063 c = 0.65605902

$0.02206063 c = 0.65605902$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividi per

0.02206063

$0.02206063$ ciascun termine in

0.02206063 c = 0.65605902

$0.02206063 c = 0.65605902$ .

\frac{0.02206063 c}{0.02206063} = \frac{0.65605902}{0.02206063}

$\frac{0.02206063 c}{0.02206063} = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di

0.02206063

$0.02206063$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{0.02206063 c}{0.02206063} = \frac{0.65605902}{0.02206063}

$\frac{0.02206063 c}{0.02206063} = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

Passaggio 3.4.2.2.1.2

Dividi

c

$c$ per

1

$1$ .

c = \frac{0.65605902}{0.02206063}

$c = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

c = \frac{0.65605902}{0.02206063}

$c = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

c = \frac{0.65605902}{0.02206063}

$c = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

Passaggio 3.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Dividi

0.65605902

$0.65605902$ per

0.02206063

$0.02206063$ .

c = 29.7389043

$c = 29.7389043$

c = 29.7389043

$c = 29.7389043$

c = 29.7389043

$c = 29.7389043$

c = 29.7389043

$c = 29.7389043$

c = 29.7389043

$c = 29.7389043$

Passaggio 4

La somma di tutti gli angoli di un triangolo è

180

$180$ gradi.

35 + 41 + B = 180

$35 + 41 + B = 180$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per

B

$B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma

35

$35$ e

41

$41$ .

76 + B = 180

$76 + B = 180$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti

B

$B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai

76

$76$ da entrambi i lati dell'equazione.

B = 180 - 76

$B = 180 - 76$

Passaggio 5.2.2

Sottrai

76

$76$ da

180

$180$ .

B = 104

$B = 104$

B = 104

$B = 104$

B = 104

$B = 104$

Passaggio 6

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare

b

$b$ .

\frac{sin (104)}{b} = \frac{sin (35)}{26}

$\frac{\sin (104)}{b} = \frac{\sin (35)}{26}$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per

b

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Calcola

sin (104)

$\sin (104)$ .

\frac{0.97029572}{b} = \frac{sin (35)}{26}

$\frac{0.97029572}{b} = \frac{\sin (35)}{26}$

Passaggio 8.1.2

Calcola

sin (35)

$\sin (35)$ .

\frac{0.97029572}{b} = \frac{0.57357643}{26}

$\frac{0.97029572}{b} = \frac{0.57357643}{26}$

Passaggio 8.1.3

Dividi

0.57357643

$0.57357643$ per

26

$26$ .

\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063

$\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$

\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063

$\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$

Passaggio 8.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

b, 1

$b, 1$

Passaggio 8.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

b

$b$

b

$b$

Passaggio 8.3

Moltiplica per

b

$b$ ciascun termine in

\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063

$\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Moltiplica ogni termine in

\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063

$\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$ per

b

$b$ .

\frac{0.97029572}{b} b = 0.02206063 b

$\frac{0.97029572}{b} b = 0.02206063 b$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Elimina il fattore comune di

b

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{0.97029572}{b} b = 0.02206063 b

$\frac{0.97029572}{b} b = 0.02206063 b$

Passaggio 8.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

0.97029572 = 0.02206063 b

$0.97029572 = 0.02206063 b$

0.97029572 = 0.02206063 b

$0.97029572 = 0.02206063 b$

0.97029572 = 0.02206063 b

$0.97029572 = 0.02206063 b$

0.97029572 = 0.02206063 b

$0.97029572 = 0.02206063 b$

Passaggio 8.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Riscrivi l'equazione come

0.02206063 b = 0.97029572

$0.02206063 b = 0.97029572$ .

0.02206063 b = 0.97029572

$0.02206063 b = 0.97029572$

Passaggio 8.4.2

Dividi per

0.02206063

$0.02206063$ ciascun termine in

0.02206063 b = 0.97029572

$0.02206063 b = 0.97029572$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1

Dividi per

0.02206063

$0.02206063$ ciascun termine in

0.02206063 b = 0.97029572

$0.02206063 b = 0.97029572$ .

\frac{0.02206063 b}{0.02206063} = \frac{0.97029572}{0.02206063}

$\frac{0.02206063 b}{0.02206063} = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

Passaggio 8.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di

0.02206063

$0.02206063$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{0.02206063 b}{0.02206063} = \frac{0.97029572}{0.02206063}

$\frac{0.02206063 b}{0.02206063} = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

Passaggio 8.4.2.2.1.2

Dividi

b

$b$ per

1

$1$ .

b = \frac{0.97029572}{0.02206063}

$b = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

b = \frac{0.97029572}{0.02206063}

$b = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

b = \frac{0.97029572}{0.02206063}

$b = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

Passaggio 8.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.3.1

Dividi

0.97029572

$0.97029572$ per

0.02206063

$0.02206063$ .

b = 43.98313334

$b = 43.98313334$

b = 43.98313334

$b = 43.98313334$

b = 43.98313334

$b = 43.98313334$

b = 43.98313334

$b = 43.98313334$

b = 43.98313334

$b = 43.98313334$

Passaggio 9

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

A = 35

$A = 35$

B = 104

$B = 104$

C = 41

$C = 41$

a = 26

$a = 26$

b = 43.98313334

$b = 43.98313334$

c = 29.7389043

$c = 29.7389043$

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