Trigonometria Esempi

\sin (θ) = \frac{1}{2}

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ ,

\cos (θ)

$\cos (θ)$

Passaggio 1

Usa la definizione di seno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

\sin (θ) = \frac{opposto}{ipotenusa}

$\sin (θ) = \frac{opposto}{ipotenusa}$

Passaggio 2

Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

Adiacente = \sqrt{{ipotenusa}^{2} - {opposto}^{2}}

$Adiacente = \sqrt{{ipotenusa}^{2} - {opposto}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

Adiacente = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}

$Adiacente = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

Adiacente

= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}

$= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

Adiacente

= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}

$= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 4.3

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

Adiacente

= \sqrt{4 - 1}

$= \sqrt{4 - 1}$

Passaggio 4.4

Sottrai

1

$1$ da

4

$4$ .

Adiacente

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

Adiacente

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

Passaggio 5

Usa la definizione di coseno per trovare il valore di

\cos (θ)

$\cos (θ)$ .

\cos (θ) = \frac{adiacente}{ipotenusa}

$\cos (θ) = \frac{adiacente}{ipotenusa}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori noti.

\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

\cos (θ) = 0.86602540 \dots

$\cos (θ) = 0.86602540 \dots$

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