Trigonometria Esempi

$(2, - 6)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(2, - 6)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(2, 0)$ e $(2, - 6)$ .

Opposto: $- 6$

Adiacente: $2$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + 36}$

Passaggio 2.3

Somma $4$ e $36$ .

$\sqrt{40}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$\sqrt{4 (10)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{10}$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$ .

$\frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sin (θ)$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{10}$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 (\sqrt{10})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (θ) = - \frac{3}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx - 0.94868329$

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