Trigonometria Esempi
(2,5)(2,5)
Passaggio 1
Per trovare l'elemento sin(θ)sin(θ) tra l'asse x e la linea che passa per i punti (0,0)(0,0) e (2,5)(2,5), disegna il triangolo che passa per i tre punti (0,0)(0,0), (2,0)(2,0) e (2,5)(2,5).
Opposto: 55
Adiacente: 22
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Eleva 22 alla potenza di 22.
√4+(5)2√4+(5)2
Passaggio 2.2
Eleva 55 alla potenza di 22.
√4+25√4+25
Passaggio 2.3
Somma 44 e 2525.
√29√29
√29√29
Passaggio 3
sin(θ)=OppostoIpotenusasin(θ)=OppostoIpotenusa quindi sin(θ)=5√29sin(θ)=5√29.
5√295√29
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Moltiplica 5√295√29 per √29√29√29√29.
sin(θ)=5√29⋅√29√29sin(θ)=5√29⋅√29√29
Passaggio 4.2
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 4.2.1
Moltiplica 5√295√29 per √29√29√29√29.
sin(θ)=5√29√29√29sin(θ)=5√29√29√29
Passaggio 4.2.2
Eleva √29√29 alla potenza di 11.
sin(θ)=5√29√29√29sin(θ)=5√29√29√29
Passaggio 4.2.3
Eleva √29√29 alla potenza di 11.
sin(θ)=5√29√29√29sin(θ)=5√29√29√29
Passaggio 4.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza aman=am+naman=am+n per combinare gli esponenti.
sin(θ)=5√29√291+1sin(θ)=5√29√291+1
Passaggio 4.2.5
Somma 11 e 11.
sin(θ)=5√29√292sin(θ)=5√29√292
Passaggio 4.2.6
Riscrivi √292√292 come 2929.
Passaggio 4.2.6.1
Usa n√ax=axnn√ax=axn per riscrivere √29√29 come 29122912.
sin(θ)=5√29(2912)2sin(θ)=5√29(2912)2
Passaggio 4.2.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn(am)n=amn.
sin(θ)=5√292912⋅2sin(θ)=5√292912⋅2
Passaggio 4.2.6.3
1212 e 22.
sin(θ)=5√292922sin(θ)=5√292922
Passaggio 4.2.6.4
Elimina il fattore comune di 22.
Passaggio 4.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
sin(θ)=5√292922
Passaggio 4.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
sin(θ)=5√2929
sin(θ)=5√2929
Passaggio 4.2.6.5
Calcola l'esponente.
sin(θ)=5√2929
sin(θ)=5√2929
sin(θ)=5√2929
sin(θ)=5√2929
Passaggio 5
Approssima il risultato.
sin(θ)=5√2929≈0.92847669