Trigonometria Esempi

$(2, - 6)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento

$\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti

$(0, 0)$ e

$(2, - 6)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti

$(0, 0)$ ,

$(2, 0)$ e

$(2, - 6)$ .

Opposto:

$- 6$

Adiacente:

$2$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$\sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva

$- 6$ alla potenza di

$2$ .

$\sqrt{4 + 36}$

Passaggio 2.3

Somma

$4$ e

$36$ .

$\sqrt{40}$

Passaggio 2.4

Riscrivi

$40$ come

$2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi

$4$ da

$40$ .

$\sqrt{4 (10)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi

$4$ come

$2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{10}$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi

$\cos (θ) = \frac{2}{2 \sqrt{10}}$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 4

Semplifica

$\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) = \frac{2}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ per

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ per

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva

$\sqrt{10}$ alla potenza di

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva

$\sqrt{10}$ alla potenza di

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi

${\sqrt{10}}^{2}$ come

$10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{10}$ come

$10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Passaggio 4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \approx 0.31622776$

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