Trigonometria Esempi

3^{x + 4} = 4

$3^{x + 4} = 4$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

\ln (3^{x + 4}) = \ln (4)

$\ln (3^{x + 4}) = \ln (4)$

Passaggio 2

Espandi

\ln (3^{x + 4})

$\ln (3^{x + 4})$ spostando

x + 4

$x + 4$ fuori dal logaritmo.

(x + 4) \ln (3) = \ln (4)

$(x + 4) \ln (3) = \ln (4)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)$

x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

x \ln (3) + 4 \ln (3) - \ln (4) = 0

$x \ln (3) + 4 \ln (3) - \ln (4) = 0$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai

4 \ln (3)

$4 \ln (3)$ da entrambi i lati dell'equazione.

x \ln (3) - \ln (4) = - 4 \ln (3)

$x \ln (3) - \ln (4) = - 4 \ln (3)$

Passaggio 5.2

Somma

\ln (4)

$\ln (4)$ a entrambi i lati dell'equazione.

x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$

x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$

Passaggio 6

Dividi per

\ln (3)

$\ln (3)$ ciascun termine in

x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per

\ln (3)

$\ln (3)$ ciascun termine in

x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ .

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di

\ln (3)

$\ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di

\ln (3)

$\ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Passaggio 6.3.1.2

Dividi

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}