Trigonometria Esempi

32 + 32 i \sqrt{3}

$32 + 32 i \sqrt{3}$ ,

n = 3

$n = 3$

Passaggio 1

Calcola la distanza da

(a, b)

$(a, b)$ all'origine usando la formula

r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

r = \sqrt{32^{2} + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}

$r = \sqrt{32^{2} + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica

\sqrt{32^{2} + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}

$\sqrt{32^{2} + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva

32

$32$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{1024 + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Sposta

32

$32$ alla sinistra di

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

r = \sqrt{1024 + {(32 \cdot \sqrt{3})}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + {(32 \cdot \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Applica la regola del prodotto a

32 \sqrt{3}

$32 \sqrt{3}$ .

r = \sqrt{1024 + 32^{2} {\sqrt{3}}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + 32^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Eleva

32

$32$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{1024 + 1024 {\sqrt{3}}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 {\sqrt{3}}^{2}}$

r = \sqrt{1024 + 1024 {\sqrt{3}}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ come

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ come

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

r = \sqrt{1024 + 1024 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{1}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{1}}$

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{1}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3}$

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica

1024

$1024$ per

3

$3$ .

r = \sqrt{1024 + 3072}

$r = \sqrt{1024 + 3072}$

Passaggio 2.3.2

Somma

1024

$1024$ e

3072

$3072$ .

r = \sqrt{4096}

$r = \sqrt{4096}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi

4096

$4096$ come

64^{2}

$64^{2}$ .

r = \sqrt{64^{2}}

$r = \sqrt{64^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

r = 64

$r = 64$

r = 64

$r = 64$

r = 64

$r = 64$

Passaggio 3

Calcola l'angolo di riferimento

θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)

$θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ .

θ̂ = \arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)

$θ̂ = \arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)$

Passaggio 4

Semplifica

\arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)

$\arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di

32

$32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

θ̂ = \arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)

$θ̂ = \arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)$

Passaggio 4.1.2

Dividi

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ per

1

$1$ .

θ̂ = \arctan (| \sqrt{3} |)

$θ̂ = \arctan (| \sqrt{3} |)$

θ̂ = \arctan (| \sqrt{3} |)

$θ̂ = \arctan (| \sqrt{3} |)$

Passaggio 4.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ corrisponde approssimativamente a

1.7320508

$1.7320508$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

θ̂ = \arctan (\sqrt{3})

$θ̂ = \arctan (\sqrt{3})$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di

\arctan (\sqrt{3})

$\arctan (\sqrt{3})$ è

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ .

θ̂ = \frac{π}{3}

$θ̂ = \frac{π}{3}$

θ̂ = \frac{π}{3}

$θ̂ = \frac{π}{3}$

Passaggio 5

Trova il quadrante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta

32

$32$ alla sinistra di

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

(32, 32 \sqrt{3})

$(32, 32 \sqrt{3})$

Passaggio 5.2

Il punto si trova nel primo quadrante perché

x

$x$ e

y

$y$ sono entrambi positivi. I quadranti sono etichettati in senso antiorario, a partire da quello in alto a destra.

Quadrante

1

$1$

Quadrante

1

$1$

Passaggio 6

(a, b)

$(a, b)$ si trova nel primo quadrante.

θ = θ̂

$θ = θ̂$

θ = \frac{π}{3}

$θ = \frac{π}{3}$

Passaggio 7

Usa la formula per trovare le radici del numero complesso.

{(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ ,

k = 0, 1, \dots, n - 1

$k = 0, 1, \dots, n - 1$

Passaggio 8

Sostituisci

r

$r$ ,

n

$n$ e

θ

$θ$ nella formula.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

{(64)}^{\frac{1}{3}}

${(64)}^{\frac{1}{3}}$ e

\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π k}{3}

$\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π k}{3}$ .

c i s \frac{{(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)}{3}

$c i s \frac{{(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)}{3}$

Passaggio 8.2

c

$c$ e

\frac{{(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)}{3}

$\frac{{(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)}{3}$ .

i s \frac{c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))}{3}

$i s \frac{c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))}{3}$

Passaggio 8.3

i

$i$ e

\frac{c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))}{3}

$\frac{c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))}{3}$ .

s \frac{i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)))}{3}

$s \frac{i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)))}{3}$

Passaggio 8.4

s

$s$ e

\frac{i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)))}{3}

$\frac{i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)))}{3}$ .

\frac{s (i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))))}{3}

$\frac{s (i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))))}{3}$

Passaggio 8.5

Rimuovi le parentesi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i (c (64^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))))}{3}

$\frac{s (i (c (64^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))))}{3}$

Passaggio 8.5.2

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i (c (64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k))))}{3}

$\frac{s (i (c (64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k))))}{3}$

Passaggio 8.5.3

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i (c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)))}{3}

$\frac{s (i (c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)))}{3}$

Passaggio 8.5.4

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i (c \cdot 64^{\frac{1}{3}}) (\frac{π}{3} + 2 π k))}{3}

$\frac{s (i (c \cdot 64^{\frac{1}{3}}) (\frac{π}{3} + 2 π k))}{3}$

Passaggio 8.5.5

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k))}{3}

$\frac{s (i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k))}{3}$

Passaggio 8.5.6

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i c \cdot 64^{\frac{1}{3}}) (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s (i c \cdot 64^{\frac{1}{3}}) (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

Passaggio 8.5.7

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i c) \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s (i c) \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

Passaggio 8.5.8

Rimuovi le parentesi.

\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

Passaggio 9

Sostituisci

k = 0

$k = 0$ nella formula e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi

64

$64$ come

4^{3}

$4^{3}$ .

k = 0 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

k = 0 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune.

k = 0 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 9.3.2

Riscrivi l'espressione.

k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 9.4

Calcola l'esponente.

k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 9.5

Moltiplica

2 π (0)

$2 π (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Moltiplica

0

$0$ per

2

$2$ .

k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0 π}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0 π}{3})$

Passaggio 9.5.2

Moltiplica

0

$0$ per

π

$π$ .

k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0}{3})$

k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0}{3})$

Passaggio 9.6

Somma

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ e

0

$0$ .

k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3}}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3}}{3})$

Passaggio 9.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 9.8

Moltiplica

\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{3}

$\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1

Moltiplica

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ per

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{3 \cdot 3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{3 \cdot 3})$

Passaggio 9.8.2

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})$

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})$

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})$

Passaggio 10

Sostituisci

k = 1

$k = 1$ nella formula e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi

64

$64$ come

4^{3}

$4^{3}$ .

k = 1 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 10.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

k = 1 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 10.3

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Elimina il fattore comune.

k = 1 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 10.3.2

Riscrivi l'espressione.

k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 10.4

Calcola l'esponente.

k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 10.5

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 2 π}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 2 π}{3})$

Passaggio 10.6

Per scrivere

2 π

$2 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 2 π \cdot \frac{3}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 2 π \cdot \frac{3}{3}}{3})$

Passaggio 10.7

2 π

$2 π$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + \frac{2 π \cdot 3}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + \frac{2 π \cdot 3}{3}}{3})$

Passaggio 10.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 2 π \cdot 3}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 2 π \cdot 3}{3}}{3})$

Passaggio 10.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.9.1

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 6 π}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 6 π}{3}}{3})$

Passaggio 10.9.2

Somma

π

$π$ e

6 π

$6 π$ .

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{7 π}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{7 π}{3}}{3})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{7 π}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{7 π}{3}}{3})$

Passaggio 10.10

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{3} \cdot \frac{1}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 10.11

Moltiplica

\frac{7 π}{3} \cdot \frac{1}{3}

$\frac{7 π}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.11.1

Moltiplica

\frac{7 π}{3}

$\frac{7 π}{3}$ per

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{3 \cdot 3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{3 \cdot 3})$

Passaggio 10.11.2

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})$

Passaggio 11

Sostituisci

k = 2

$k = 2$ nella formula e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi

64

$64$ come

4^{3}

$4^{3}$ .

k = 2 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 11.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

k = 2 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 11.3

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Elimina il fattore comune.

k = 2 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 11.3.2

Riscrivi l'espressione.

k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 11.4

Calcola l'esponente.

k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 11.5

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 4 π}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 4 π}{3})$

Passaggio 11.6

Per scrivere

4 π

$4 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 4 π \cdot \frac{3}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 4 π \cdot \frac{3}{3}}{3})$

Passaggio 11.7

4 π

$4 π$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + \frac{4 π \cdot 3}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + \frac{4 π \cdot 3}{3}}{3})$

Passaggio 11.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 4 π \cdot 3}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 4 π \cdot 3}{3}}{3})$

Passaggio 11.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.9.1

Moltiplica

3

$3$ per

4

$4$ .

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 12 π}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 12 π}{3}}{3})$

Passaggio 11.9.2

Somma

π

$π$ e

12 π

$12 π$ .

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{13 π}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{13 π}{3}}{3})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{13 π}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{13 π}{3}}{3})$

Passaggio 11.10

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{3} \cdot \frac{1}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 11.11

Moltiplica

\frac{13 π}{3} \cdot \frac{1}{3}

$\frac{13 π}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.11.1

Moltiplica

\frac{13 π}{3}

$\frac{13 π}{3}$ per

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{3 \cdot 3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{3 \cdot 3})$

Passaggio 11.11.2

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})$

Passaggio 12

Elenca le soluzioni.

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})$

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