Trigonometria Esempi

(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

Passaggio 1

Espandi

(3 + 8 i) (4 - 6 i)

$(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica

3

$3$ per

4

$4$ .

12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica

- 6

$- 6$ per

3

$3$ .

12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica

4

$4$ per

8

$8$ .

12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica

8 i (- 6 i)

$8 i (- 6 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica

- 6

$- 6$ per

8

$8$ .

12 - 18 i + 32 i - 48 i i

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva

i

$i$ alla potenza di

1

$1$ .

12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva

i

$i$ alla potenza di

1

$1$ .

12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.4

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi

i^{2}

$i^{2}$ come

- 1

$- 1$ .

12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica

- 48

$- 48$ per

- 1

$- 1$ .

12 - 18 i + 32 i + 48

$12 - 18 i + 32 i + 48$

12 - 18 i + 32 i + 48

$12 - 18 i + 32 i + 48$

Passaggio 2.2

Somma

12

$12$ e

48

$48$ .

60 - 18 i + 32 i

$60 - 18 i + 32 i$

Passaggio 2.3

Somma

- 18 i

$- 18 i$ e

32 i

$32 i$ .

60 + 14 i

$60 + 14 i$

60 + 14 i

$60 + 14 i$

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