Trigonometria Esempi

\frac{x^{3} - x^{2} + 7 x}{6 x - 5}

$\frac{x^{3} - x^{2} + 7 x}{6 x - 5}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di

0

$0$ .

6 x

$6 x$

5

$5$

x^{3}

$x^{3}$

x^{2}

$x^{2}$

7 x

$7 x$

0

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

x^{3}

$x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore

6 x

$6 x$ .

					$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$
	$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			+	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

x^{3} - \frac{5 x^{2}}{6}

$x^{3} - \frac{5 x^{2}}{6}$

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

- \frac{x^{2}}{6}

$- \frac{x^{2}}{6}$ per il termine di ordine più alto nel divisore

6 x

$6 x$ .

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$\frac{5 x}{36}$ $\frac{5 x}{36}$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

- \frac{x^{2}}{6} + \frac{5 x}{36}

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{5 x}{36}$

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$ $\frac{5 x}{36}$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$ $\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$ $\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$	+	$0$ $0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

\frac{247 x}{36}

$\frac{247 x}{36}$ per il termine di ordine più alto nel divisore

6 x

$6 x$ .

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$	+	$\frac{247}{216}$ $\frac{247}{216}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$ $\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$	+	$0$ $0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$	+	$\frac{247}{216}$ $\frac{247}{216}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$ $\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$	+	$0$ $0$
							+	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$	-	$\frac{1235}{216}$ $\frac{1235}{216}$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

\frac{247 x}{36} - \frac{1235}{216}

$\frac{247 x}{36} - \frac{1235}{216}$

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$	+	$\frac{247}{216}$ $\frac{247}{216}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$ $\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$	+	$0$ $0$
							-	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$	+	$\frac{1235}{216}$ $\frac{1235}{216}$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$ $\frac{x}{36}$	+	$\frac{247}{216}$ $\frac{247}{216}$
$6 x$ $6 x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$ $\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$ $7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$ $\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$ $\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$	+	$0$ $0$
							-	$\frac{247 x}{36}$ $\frac{247 x}{36}$	+	$\frac{1235}{216}$ $\frac{1235}{216}$
									+	$\frac{1235}{216}$ $\frac{1235}{216}$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{36} + \frac{247}{216} + \frac{1235}{216 (6 x - 5)}

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{36} + \frac{247}{216} + \frac{1235}{216 (6 x - 5)}$

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