Esempi

$\frac{3 x + 6 x^{2}}{x + 3}$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

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Passaggio 1.1

Riordina $3 x$ e $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 x}{x + 3}$

Passaggio 1.2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$3$

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

Passaggio 1.3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$6 x$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$

Passaggio 1.4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 1.5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{2} + 18 x$

Passaggio 1.6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 1.7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

Passaggio 1.8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 15 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

Passaggio 1.9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 1.10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 15 x - 45$

Passaggio 1.11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 1.12

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$6 x - 15 + \frac{45}{x + 3}$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine dell'espressione risultante è una frazione, il numeratore della frazione è il resto.

$45$

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