Statistica Esempi
P(A)=0.21 , P(B)=0.75 , P(BgivenA)=0.75
Passaggio 1
Due eventi sono indipendenti quando il verificarsi di uno non influenza la probabilità che si verifichi l'altro. P(A|B)=P(A) e P(B|A)=P(B).
P(A|B)=P(A)
P(B|A)=P(B)
Passaggio 2
P(B|A) dovrebbe coincidere con P(B) perché l'occorrenza di A non dovrebbe condizionare la probabilità di B rispetto agli eventi indipendenti A e B. In questo caso P(B|A)=P(B)=0.75.
P(B|A)=P(B)=0.75
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Usare il teorema di Bayes, P(A|B)=P(B|A)P(A)P(B).
P(A|B)=P(B|A)P(A)P(B)
Passaggio 3.2
Sostituisci i valori dati P(A)=0.21, P(B)=0.75 e P(B|A)=0.75 nel teorema di Bayes.
P(A|B)=(0.75)⋅(0.21)0.75
Passaggio 3.3
Elimina il fattore comune di 0.75.
Passaggio 3.3.1
Elimina il fattore comune.
P(A|B)=0.75⋅0.210.75
Passaggio 3.3.2
Dividi 0.21 per 1.
P(A|B)=0.21
P(A|B)=0.21
P(A|B)=0.21
Passaggio 4
P(A|B) dovrebbe coincidere con P(A) perché l'occorrenza di B non dovrebbe condizionare la probabilità di A rispetto agli eventi indipendenti A e B. In questo caso P(A|B)=P(A)=0.21.
P(A|B)=P(A)=0.21
Passaggio 5
P(A|B)=P(A) e P(B|A)=P(B), quindi A e B sono eventi indipendenti.
A e B sono eventi indipendenti
