Statistica Esempi

\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & 0.4 \\ 5 & 0.1 \\ 8 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \\ 14 & 0.2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & 0.4 \\ 5 & 0.1 \\ 8 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \\ 14 & 0.2 \end{array}$

Passaggio 1

Una variabile casuale discreta

x

$x$ assume una serie di valori separati (ad esempio

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità

P (x)

$P (x)$ a ciascun valore possibile

x

$x$ . Per ciascun valore

x

$x$ , la probabilità

P (x)

$P (x)$ è compresa tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori

x

$x$ possibili equivale a

1

$1$ .

1. Per ogni

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Passaggio 2

0.4

$0.4$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.4

$0.4$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 3

0.1

$0.1$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.1

$0.1$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 4

0.2

$0.2$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.2

$0.2$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 5

0.1

$0.1$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.1

$0.1$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 6

0.2

$0.2$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.2

$0.2$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 7

Per ogni

x

$x$ , la probabilità

P (x)

$P (x)$ rientra tra

0

$0$ e

1

$1$ compresi, che soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ per tutti i valori di x

Passaggio 8

Trova la somma delle probabilità per tutti i possibili valori di

x

$x$ .

0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2

$0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2$

Passaggio 9

La somma delle probabilità per tutti i possibili valori di

x

$x$ è

0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1

$0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Somma

0.4

$0.4$ e

0.1

$0.1$ .

0.5 + 0.2 + 0.1 + 0.2

$0.5 + 0.2 + 0.1 + 0.2$

Passaggio 9.2

Somma

0.5

$0.5$ e

0.2

$0.2$ .

0.7 + 0.1 + 0.2

$0.7 + 0.1 + 0.2$

Passaggio 9.3

Somma

0.7

$0.7$ e

0.1

$0.1$ .

0.8 + 0.2

$0.8 + 0.2$

Passaggio 9.4

Somma

0.8

$0.8$ e

0.2

$0.2$ .

1

$1$

1

$1$

Passaggio 10

Per ogni

x

$x$ , la probabilità di

P (x)

$P (x)$ rientra tra

0

$0$ e

1

$1$ compresi. Inoltre, la somma delle probabilità per tutti i possibili

x

$x$ è uguale a

1

$1$ , il che significa che la tabella soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità.

La tabella soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità:

Proprietà 1:

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ per tutti i valori

x

$x$

Proprietà 2:

0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1

$0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1$

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