Statistica Esempi

$n = 49$ , $\overline{x} = 1.71$ , $σ = 0.13$ , $α = 0.05$ , $μ_{\overline{x}} = 0.2$

Passaggio 1

Lo Z-score converte una distribuzione non normale in una distribuzione normale per trovare la probabilità di un evento. Per lo Z-score della distribuzione delle medie, lo scarto quadratico medio viene diviso per la radice quadrata della dimensione del campione.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Passaggio 2

Inserisci i valori noti.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $0.2$ .

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

Passaggio 3.3

Sottrai $0.2$ da $1.71$ .

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

Passaggio 3.4

Dividi $7$ per $0.13$ .

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $1.51$ per $53.\overline{846153}$ .

$81.\overline{307692}$

Passaggio 4

Poiché l'affermazione è per un valore esatto della media, usa i due test sulla coda.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

Passaggio 5

Il valore critico rappresenta lo Z-score che fornisce un livello di significatività di $α = 0.05$ , poiché $n > 30$ usa la distribuzione normale.

$z = 2$

Passaggio 6

Poiché lo Z-score della statistica del test è inferiore al valore critico, vi sono prove sufficienti a supportare l'ipotesi.

$81.30769 > 2$

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