Statistica Esempi

Trova la varianza della tabella di frequenza
ClassFrequency90-99480-89670-79460-69350-59240-491ClassFrequency909948089670794606935059240491
Passaggio 1
Riordina le classi con le loro frequenze correlate in ordine ascendente (dal numero più piccolo al più grande), che è quello più comune.
ClassFrequency(f)40-49150-59260-69370-79480-89690-994ClassFrequency(f)404915059260693707948089690994
Passaggio 2
Trova il punto medio di MM per ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Il limite inferiore per ogni classe è il valore più piccolo in quella classe. D'altra parte, il limite superiore per ogni classe è il valore più grande in quella classe.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits40-491404950-592505960-693606970-794707980-896808990-9949099ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits404914049505925059606936069707947079808968089909949099
Passaggio 2.2
Il punto medio della classe è il limite inferiore della classe più il limite superiore della classe diviso per 22.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)40-491404940+49250-592505950+59260-693606960+69270-794707970+79280-896808980+89290-994909990+992ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)40491404940+49250592505950+59260693606960+69270794707970+79280896808980+89290994909990+992
Passaggio 2.3
Semplifica tutta la colonna dei punti medi.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)40-491404944.550-592505954.560-693606964.570-794707974.580-896808984.590-994909994.5
Passaggio 2.4
Aggiungi la colonna dei punti medi alla tabella originale.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)40-49144.550-59254.560-69364.570-79474.580-89684.590-99494.5
ClassFrequency(f)Midpoint(M)40-49144.550-59254.560-69364.570-79474.580-89684.590-99494.5
Passaggio 3
Calcola il quadrato del punto medio di ciascun gruppo M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M240-49144.544.5250-59254.554.5260-69364.564.5270-79474.574.5280-89684.584.5290-99494.594.52
Passaggio 4
Semplifica la colonna M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M240-49144.51980.2550-59254.52970.2560-69364.54160.2570-79474.55550.2580-89684.57140.2590-99494.58930.25
Passaggio 5
Moltiplica ogni punto medio al quadrato per la propria frequenza f.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2fM240-49144.51980.2511980.2550-59254.52970.2522970.2560-69364.54160.2534160.2570-79474.55550.2545550.2580-89684.57140.2567140.2590-99494.58930.2548930.25
Passaggio 6
Semplifica la colonna fM2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2fM240-49144.51980.251980.2550-59254.52970.255940.560-69364.54160.2512480.7570-79474.55550.252220180-89684.57140.2542841.590-99494.58930.2535721
Passaggio 7
Trova la somma di tutte le frequenze. In questo caso, la somma di tutte le frequenze è n=1,2,3,4,6,4=20.
f=n=20
Passaggio 8
Trova la somma della colonna fM2. In questo caso, 1980.25+5940.5+12480.75+22201+42841.5+35721=121165.
fM2=121165
Passaggio 9
Trova la media di μ.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Reorder the classes with their related frequencies (ƒ) in an ascending order (lowest number to highest), which is the most common.
ClassFrequency(f)40-49150-59260-69370-79480-89690-994
Passaggio 9.2
Trova il punto medio di M per ciascuna classe.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)40-49144.550-59254.560-69364.570-79474.580-89684.590-99494.5
Passaggio 9.3
Moltiplica la frequenza di ogni classe per il punto medio della classe.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)fM40-49144.5144.550-59254.5254.560-69364.5364.570-79474.5474.580-89684.5684.590-99494.5494.5
Passaggio 9.4
Semplifica la colonna fM.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)fM40-49144.544.550-59254.510960-69364.5193.570-79474.529880-89684.550790-99494.5378
Passaggio 9.5
Somma i valori nella colonna fM.
44.5+109+193.5+298+507+378=1530
Passaggio 9.6
Somma i valori nella colonna delle frequenze.
n=1+2+3+4+6+4=20
Passaggio 9.7
La media (mu) è la somma di fM diviso per n, che è la somma delle frequenze.
μ=fMf
Passaggio 9.8
La media è la somma del prodotto dei punti medi e delle frequenze divisi per il totale delle frequenze.
μ=153020
Passaggio 9.9
Semplifica il lato destro μ=153020.
76.5
76.5
Passaggio 10
L'equazione per lo scarto quadratico medio è S2=fM2-n(μ)2n-1.
S2=fM2-n(μ)2n-1
Passaggio 11
Sostituisci i valori calcolati in S2=fM2-n(μ)2n-1.
S2=121165-20(76.5)220-1
Passaggio 12
Semplifica il lato destro di S2=121165-20(76.5)220-1 per ottenere la varianza S2=216.84210526.
216.84210526
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