Statistica Esempi
ClassFrequency90-99480-89670-79460-69350-59240-491ClassFrequency90−99480−89670−79460−69350−59240−491
Passaggio 1
Riordina le classi con le loro frequenze correlate in ordine ascendente (dal numero più piccolo al più grande), che è quello più comune.
ClassFrequency(f)40-49150-59260-69370-79480-89690-994ClassFrequency(f)40−49150−59260−69370−79480−89690−994
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Il limite inferiore per ogni classe è il valore più piccolo in quella classe. D'altra parte, il limite superiore per ogni classe è il valore più grande in quella classe.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits40-491404950-592505960-693606970-794707980-896808990-9949099ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits40−491404950−592505960−693606970−794707980−896808990−9949099
Passaggio 2.2
Il punto medio della classe è il limite inferiore della classe più il limite superiore della classe diviso per 22.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)40-491404940+49250-592505950+59260-693606960+69270-794707970+79280-896808980+89290-994909990+992ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)40−491404940+49250−592505950+59260−693606960+69270−794707970+79280−896808980+89290−994909990+992
Passaggio 2.3
Semplifica tutta la colonna dei punti medi.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)40-491404944.550-592505954.560-693606964.570-794707974.580-896808984.590-994909994.5
Passaggio 2.4
Aggiungi la colonna dei punti medi alla tabella originale.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)40-49144.550-59254.560-69364.570-79474.580-89684.590-99494.5
ClassFrequency(f)Midpoint(M)40-49144.550-59254.560-69364.570-79474.580-89684.590-99494.5
Passaggio 3
Calcola il quadrato del punto medio di ciascun gruppo M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M240-49144.544.5250-59254.554.5260-69364.564.5270-79474.574.5280-89684.584.5290-99494.594.52
Passaggio 4
Semplifica la colonna M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M240-49144.51980.2550-59254.52970.2560-69364.54160.2570-79474.55550.2580-89684.57140.2590-99494.58930.25
Passaggio 5
Moltiplica ogni punto medio al quadrato per la propria frequenza f.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2f⋅M240-49144.51980.251⋅1980.2550-59254.52970.252⋅2970.2560-69364.54160.253⋅4160.2570-79474.55550.254⋅5550.2580-89684.57140.256⋅7140.2590-99494.58930.254⋅8930.25
Passaggio 6
Semplifica la colonna f⋅M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2f⋅M240-49144.51980.251980.2550-59254.52970.255940.560-69364.54160.2512480.7570-79474.55550.252220180-89684.57140.2542841.590-99494.58930.2535721
Passaggio 7
Trova la somma di tutte le frequenze. In questo caso, la somma di tutte le frequenze è n=1,2,3,4,6,4=20.
∑f=n=20
Passaggio 8
Trova la somma della colonna f⋅M2. In questo caso, 1980.25+5940.5+12480.75+22201+42841.5+35721=121165.
∑f⋅M2=121165
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Reorder the classes with their related frequencies (ƒ) in an ascending order (lowest number to highest), which is the most common.
ClassFrequency(f)40-49150-59260-69370-79480-89690-994
Passaggio 9.2
Trova il punto medio di M per ciascuna classe.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)40-49144.550-59254.560-69364.570-79474.580-89684.590-99494.5
Passaggio 9.3
Moltiplica la frequenza di ogni classe per il punto medio della classe.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)f⋅M40-49144.51⋅44.550-59254.52⋅54.560-69364.53⋅64.570-79474.54⋅74.580-89684.56⋅84.590-99494.54⋅94.5
Passaggio 9.4
Semplifica la colonna f⋅M.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)f⋅M40-49144.544.550-59254.510960-69364.5193.570-79474.529880-89684.550790-99494.5378
Passaggio 9.5
Somma i valori nella colonna f⋅M.
44.5+109+193.5+298+507+378=1530
Passaggio 9.6
Somma i valori nella colonna delle frequenze.
n=1+2+3+4+6+4=20
Passaggio 9.7
La media (mu) è la somma di f⋅M diviso per n, che è la somma delle frequenze.
μ=∑f⋅M∑f
Passaggio 9.8
La media è la somma del prodotto dei punti medi e delle frequenze divisi per il totale delle frequenze.
μ=153020
Passaggio 9.9
Semplifica il lato destro μ=153020.
76.5
76.5
Passaggio 10
L'equazione per lo scarto quadratico medio è S2=∑f⋅M2-n(μ)2n-1.
S2=∑f⋅M2-n(μ)2n-1
Passaggio 11
Sostituisci i valori calcolati in S2=∑f⋅M2-n(μ)2n-1.
S2=121165-20(76.5)220-1
Passaggio 12
Semplifica il lato destro di S2=121165-20(76.5)220-1 per ottenere la varianza S2=216.84210526.
216.84210526