Statistica Esempi

$3$ , $5$ , $12$ , $14$ , $18$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 12 + 14 + 18}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $3$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{8 + 12 + 14 + 18}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $8$ e $12$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 14 + 18}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $20$ e $14$ .

$\overline{x} = \frac{34 + 18}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $34$ e $18$ .

$\overline{x} = \frac{52}{5}$

Passaggio 3

Dividi.

$\overline{x} = 10.4$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(3 - 10.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $10.4$ da $3$ .

$s = \frac{{(- 7.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 7.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{54.76 + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $10.4$ da $5$ .

$s = \frac{54.76 + {(- 5.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 5.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $10.4$ da $12$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + {1.6}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $1.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $10.4$ da $14$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {3.6}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $3.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $10.4$ da $18$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {7.6}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $7.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $54.76$ e $29.16$ .

$s = \frac{83.92 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $83.92$ e $2.56$ .

$s = \frac{86.48 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $86.48$ e $12.96$ .

$s = \frac{99.44 + 57.76}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $99.44$ e $57.76$ .

$s = \frac{157.2}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{157.2}{4}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $157.2$ per $4$ .

$s = 39.3$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 39.3$

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