Statistica Esempi

23

$23$ ,

28

$28$ ,

45

$45$ ,

56

$56$ ,

78

$78$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

¯ x = \frac{23 + 28 + 45 + 56 + 78}{5}

$\overline{x} = \frac{23 + 28 + 45 + 56 + 78}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma

23

$23$ e

28

$28$ .

¯ x = \frac{51 + 45 + 56 + 78}{5}

$\overline{x} = \frac{51 + 45 + 56 + 78}{5}$

Passaggio 2.2

Somma

51

$51$ e

45

$45$ .

¯ x = \frac{96 + 56 + 78}{5}

$\overline{x} = \frac{96 + 56 + 78}{5}$

Passaggio 2.3

Somma

96

$96$ e

56

$56$ .

¯ x = \frac{152 + 78}{5}

$\overline{x} = \frac{152 + 78}{5}$

Passaggio 2.4

Somma

152

$152$ e

78

$78$ .

¯ x = \frac{230}{5}

$\overline{x} = \frac{230}{5}$

¯ x = \frac{230}{5}

$\overline{x} = \frac{230}{5}$

Passaggio 3

Dividi

230

$230$ per

5

$5$ .

¯ x = 46

$\overline{x} = 46$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

s^{2} = n \sum i = 1 \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

s = \frac{{(23 - 46)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(23 - 46)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai

46

$46$ da

23

$23$ .

s = \frac{{(- 23)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(- 23)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva

- 23

$- 23$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{529 + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{529 + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai

$46$ da

$28$ .

$s = \frac{529 + {(- 18)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva

$- 18$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{529 + 324 + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai

$46$ da

$45$ .

$s = \frac{529 + 324 + {(- 1)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva

$- 1$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai

$46$ da

$56$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 10^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva

$10$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai

$46$ da

$78$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 32^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva

$32$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma

$529$ e

$324$ .

$s = \frac{853 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma

$853$ e

$1$ .

$s = \frac{854 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma

$854$ e

$100$ .

$s = \frac{954 + 1024}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma

$954$ e

$1024$ .

$s = \frac{1978}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai

$1$ da

$5$ .

$s = \frac{1978}{4}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di

$1978$ e

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi

$2$ da

$1978$ .

$s = \frac{2 (989)}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{989}{2}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 494.5$

Inserisci il TUO problema