Statistica Esempi

$12$ , $15$ , $45$ , $65$ , $78$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{12 + 15 + 45 + 65 + 78}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $12$ e $15$ .

$\overline{x} = \frac{27 + 45 + 65 + 78}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $27$ e $45$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 65 + 78}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $72$ e $65$ .

$\overline{x} = \frac{137 + 78}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $137$ e $78$ .

$\overline{x} = \frac{215}{5}$

Passaggio 3

Dividi $215$ per $5$ .

$\overline{x} = 43$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(12 - 43)}^{2} + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $43$ da $12$ .

$s = \frac{{(- 31)}^{2} + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 31$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{961 + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $43$ da $15$ .

$s = \frac{961 + {(- 28)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 28$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{961 + 784 + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $43$ da $45$ .

$s = \frac{961 + 784 + 2^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $43$ da $65$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 22^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $22$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $43$ da $78$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + 35^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + 1225}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $961$ e $784$ .

$s = \frac{1745 + 4 + 484 + 1225}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $1745$ e $4$ .

$s = \frac{1749 + 484 + 1225}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $1749$ e $484$ .

$s = \frac{2233 + 1225}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $2233$ e $1225$ .

$s = \frac{3458}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{3458}{4}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $3458$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $2$ da $3458$ .

$s = \frac{2 (1729)}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 1729}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 1729}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{1729}{2}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 864.5$

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