Statistica Esempi

$23$ , $28$ , $45$ , $56$ , $78$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{23 + 28 + 45 + 56 + 78}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $23$ e $28$ .

$\overline{x} = \frac{51 + 45 + 56 + 78}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $51$ e $45$ .

$\overline{x} = \frac{96 + 56 + 78}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $96$ e $56$ .

$\overline{x} = \frac{152 + 78}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $152$ e $78$ .

$\overline{x} = \frac{230}{5}$

Passaggio 3

Dividi $230$ per $5$ .

$\overline{x} = 46$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(23 - 46)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $46$ da $23$ .

$s = \frac{{(- 23)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 23$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{529 + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $46$ da $28$ .

$s = \frac{529 + {(- 18)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 18$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $46$ da $45$ .

$s = \frac{529 + 324 + {(- 1)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $46$ da $56$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 10^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $46$ da $78$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 32^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $32$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $529$ e $324$ .

$s = \frac{853 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $853$ e $1$ .

$s = \frac{854 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $854$ e $100$ .

$s = \frac{954 + 1024}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $954$ e $1024$ .

$s = \frac{1978}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{1978}{4}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $1978$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $2$ da $1978$ .

$s = \frac{2 (989)}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{989}{2}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 494.5$

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