Statistica Esempi

14

$14$ ,

17

$17$ ,

21

$21$ ,

44

$44$ ,

79

$79$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma

14

$14$ e

17

$17$ .

\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}$

Passaggio 2.2

Somma

31

$31$ e

21

$21$ .

\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}$

Passaggio 2.3

Somma

52

$52$ e

44

$44$ .

\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}$

Passaggio 2.4

Somma

96

$96$ e

79

$79$ .

\overline{x} = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

\overline{x} = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

Passaggio 3

Dividi

175

$175$ per

5

$5$ .

\overline{x} = 35

$\overline{x} = 35$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai

35

$35$ da

14

$14$ .

s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva

- 21

$- 21$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai

35

$35$ da

17

$17$ .

s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva

- 18

$- 18$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai

35

$35$ da

21

$21$ .

s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva

- 14

$- 14$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai

35

$35$ da

44

$44$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva

9

$9$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai

35

$35$ da

79

$79$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva

44

$44$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma

441

$441$ e

324

$324$ .

s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma

765

$765$ e

196

$196$ .

s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma

961

$961$ e

81

$81$ .

s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma

1042

$1042$ e

1936

$1936$ .

s = \frac{2978}{5 - 1}

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

s = \frac{2978}{5 - 1}

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai

1

$1$ da

5

$5$ .

s = \frac{2978}{4}

$s = \frac{2978}{4}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di

2978

$2978$ e

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2978

$2978$ .

s = \frac{2 (1489)}{4}

$s = \frac{2 (1489)}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

4

$4$ .

s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

s^{2} \approx 744.5

$s^{2} \approx 744.5$

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