Statistica Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 4 \\ 14 & 3 \\ 14 & 4 \\ 15 & 6 \\ 15 & 10 \\ 15 & 3 \\ 16 & 6 \\ 16 & 10 \end{array}$

Passaggio 1

Si può trovare il coefficiente angolare della retta di regressione adatta usando la formula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Passaggio 2

È possibile trovare l'intercetta di y della retta di regressione adatta usando la formula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Passaggio 3

Somma i valori

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 113$

Passaggio 5

Somma i valori

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 4 + 3 + 4 + 6 + 10 + 3 + 6 + 10$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 46$

Passaggio 7

Somma i valori di

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 4 + 14 \cdot 3 + 14 \cdot 4 + 15 \cdot 6 + 15 \cdot 10 + 15 \cdot 3 + 16 \cdot 6 + 16 \cdot 10$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 671$

Passaggio 9

Somma i valori di

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(14)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2} + {(15)}^{2} + {(15)}^{2} + {(16)}^{2} + {(16)}^{2}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1643$

Passaggio 11

Somma i valori di

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(4)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(10)}^{2} + {(3)}^{2} + {(6)}^{2} + {(10)}^{2}$

Passaggio 12

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 322$

Passaggio 13

Inserisci i valori calcolati.

$m = \frac{8 (671) - 113 \cdot 46}{8 (1643) - {(113)}^{2}}$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

$m = 0.45\overline{3}$

Passaggio 15

Inserisci i valori calcolati.

$b = \frac{(46) (1643) - 113 \cdot 671}{8 (1643) - {(113)}^{2}}$

Passaggio 16

Semplifica l'espressione.

$b = - 0.65\overline{3}$

Passaggio 17

Inserisci i valori del coefficiente angolare

$m$ e dell'intercetta di y

$b$ nella formula della retta in forma esplicita.

$y = 0.45\overline{3} x - 0.65\overline{3}$

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