Statistica Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}$

Passaggio 1

Si può trovare il coefficiente angolare della retta di regressione adatta usando la formula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Passaggio 2

È possibile trovare l'intercetta di y della retta di regressione adatta usando la formula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Passaggio 3

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 70$

Passaggio 5

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 67$

Passaggio 7

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 674$

Passaggio 9

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 740$

Passaggio 11

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}$

Passaggio 12

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 655$

Passaggio 13

Inserisci i valori calcolati.

$m = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{7 (740) - {(70)}^{2}}$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

$m = 0.1$

Passaggio 15

Inserisci i valori calcolati.

$b = \frac{(67) (740) - 70 \cdot 674}{7 (740) - {(70)}^{2}}$

Passaggio 16

Semplifica l'espressione.

$b = 8.\overline{571428}$

Passaggio 17

Inserisci i valori del coefficiente angolare $m$ e dell'intercetta di y $b$ nella formula della retta in forma esplicita.

$y = 0.1 x + 8.\overline{571428}$

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