Statistica Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 7 \\ 10 & 9 \\ 12 & 7 \\ 12 & 8 \\ 9 & 7 \\ 13 & 9 \\ 11 & 8 \\ 13 & 8 \\ 10 & 7 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 9 + 10 + 12 + 12 + 9 + 13 + 11 + 13 + 10$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 99$

Passaggio 4

Somma i valori

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 7 + 9 + 7 + 8 + 7 + 9 + 8 + 8 + 7$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 70$

Passaggio 6

Somma i valori di

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 9 \cdot 7 + 10 \cdot 9 + 12 \cdot 7 + 12 \cdot 8 + 9 \cdot 7 + 13 \cdot 9 + 11 \cdot 8 + 13 \cdot 8 + 10 \cdot 7$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 775$

Passaggio 8

Somma i valori di

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(13)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(10)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1109$

Passaggio 10

Somma i valori di

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 550$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{9 (775) - 99 \cdot 70}{\sqrt{9 (1109) - {(99)}^{2}} \cdot \sqrt{9 (550) - {(70)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 0.47434164$

Passaggio 14

Trova il valore critico per un livello di confidenza dei gradi di libertà

$0$ e

$9$ .

$t = 2.36462424$

Inserisci il TUO problema