Esempi

Determina se il vettore è nello spazio delle colonne
,
Passaggio 1
Passaggio 2
Passaggio 3
Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.
Passaggio 4
Trova la forma a scalini ridotta per righe.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica ogni elemento di per per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Moltiplica ogni elemento di per per rendere il dato in un .
Passaggio 4.1.2
Semplifica .
Passaggio 4.2
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Passaggio 4.2.2
Semplifica .
Passaggio 4.3
Moltiplica ogni elemento di per per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Moltiplica ogni elemento di per per rendere il dato in un .
Passaggio 4.3.2
Semplifica .
Passaggio 4.4
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Passaggio 4.4.2
Semplifica .
Passaggio 5
Usa la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.
Passaggio 6
La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.
Passaggio 7
Il vettore è nello spazio della colonna perché è presente una trasformazione del vettore esistente. Ciò è stato determinato risolvendo il sistema e mostrando che esiste un risultato valido.
Nello spazio della colonna
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