Esempi

Trova le radici/gli zeri usando il teorema delle radici razionali
Passaggio 1
Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma , dove è un fattore della costante e è un fattore del coefficiente direttivo.
Passaggio 2
Trova ciascuna combinazione di . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.
Passaggio 3
Nel polinomio, sostituisci le possibili radici una alla volta per trovare le radici effettive. Semplifica per verificare se il valore è ; ciò significa che è una radice.
Passaggio 4
Semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a , quindi è una radice del polinomio.
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Passaggio 4.1
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
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Passaggio 4.2.1
Sottrai da .
Passaggio 4.2.2
Somma e .
Passaggio 5
Poiché è una radice nota, dividi il polinomio per per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può essere usato per trovare le restanti radici.
Passaggio 6
Ora, trova le radici del polinomio rimanente. L'ordine del polinomio è stato ridotto di .
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Passaggio 6.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 6.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 6.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
  
Passaggio 6.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
  
Passaggio 6.5
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 6.6
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 6.7
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 6.8
Semplifica il polinomio quoziente.
Passaggio 7
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8
Il polinomio può essere scritto come un insieme di fattori lineari.
Passaggio 9
Queste sono le radici (zero) del polinomio .
Passaggio 10
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