Esempi

Passaggio 1
Il nucleo di una trasformazione è un vettore che rende la trasformazione uguale al vettore zero (la pre-immagine della trasformazione).
Passaggio 2
Crea un sistema di equazioni a partire dall'equazione del vettore.
Passaggio 3
Scrivi il sistema come matrice.
Passaggio 4
Trova la forma a scalini ridotta per righe.
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Passaggio 4.1
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
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Passaggio 4.1.1
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Passaggio 4.1.2
Semplifica .
Passaggio 4.2
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Passaggio 4.2.2
Semplifica .
Passaggio 4.3
Sostituisci con per inserire un valore diverso da zero in .
Passaggio 4.4
Moltiplica ogni elemento di per per rendere il dato in un .
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Passaggio 4.4.1
Moltiplica ogni elemento di per per rendere il dato in un .
Passaggio 4.4.2
Semplifica .
Passaggio 4.5
Moltiplica ogni elemento di per per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Moltiplica ogni elemento di per per rendere il dato in un .
Passaggio 4.5.2
Semplifica .
Passaggio 4.6
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Passaggio 4.6.2
Semplifica .
Passaggio 4.7
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.1
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Passaggio 4.7.2
Semplifica .
Passaggio 4.8
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.1
Esegui l'operazione in riga per rendere il dato in un .
Passaggio 4.8.2
Semplifica .
Passaggio 5
Usa la matrice risultante per determinare la soluzione finale del sistema di equazioni.
Passaggio 6
Scrivi un vettore di soluzione risolvendo in base alle variabili libere in ogni riga.
Passaggio 7
Scrivi come insieme di soluzioni.
Passaggio 8
Il nucleo di è il sottospazio .
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