Precalcolo Esempi

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\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = & 4 c = a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = & 45 C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 4 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 45 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Passaggio 1

Il seno di un angolo è uguale al rapporto del lato opposto all'ipotenusa.

sin (B) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Passaggio 2

Sostituisci il nome di ciascun lato nella definizione della funzione seno.

sin (B) = \frac{b}{c}

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Passaggio 3

Imposta l'equazione per risolverla per l'ipotenusa, in questo caso

c

$c$ .

c = \frac{b}{sin (B)}

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di ciascuna variabile nella formula del seno.

c = \frac{4}{sin (45)}

$c = \frac{4}{\sin (45)}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

c = 4 (\frac{2}{\sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2}{\sqrt{2}})$

Passaggio 6

Moltiplica

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

c = 4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Passaggio 7.2

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Passaggio 7.3

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Passaggio 7.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Passaggio 7.6

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

c = 4 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 7.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

c = 4 ⎛ ⎝ \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} ⎞ ⎠

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2})