Precalcolo Esempi

x - 4 y + 5 z = 0

$x - 4 y + 5 z = 0$ ,

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai

x

$x$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 4 y + 5 z = - x

$- 4 y + 5 z = - x$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Passaggio 1.1.2

Sottrai

5 z

$5 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di

- 4

$- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

y = \frac{x}{4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per

z

$z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica

x + z - 3 (\frac{x}{4} + \frac{5 z}{4})

$x + z - 3 (\frac{x}{4} + \frac{5 z}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

x + z - 3 \frac{x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0

$x + z - 3 \frac{x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.1.2

- 3

$- 3$ e

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ .

x + z + \frac{- 3 x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0

$x + z + \frac{- 3 x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica

- 3 \frac{5 z}{4}

$- 3 \frac{5 z}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

- 3

$- 3$ e

\frac{5 z}{4}

$\frac{5 z}{4}$ .

x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} = 0

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica

5

$5$ per

- 3

$- 3$ .

x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x + z - \frac{(3) x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere

$x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{4}{4}$ .

$z + x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

$x$ e

$\frac{4}{4}$ .

$z + \frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.4

Sposta

$4$ alla sinistra di

$x$ .

$z + \frac{4 x - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.5

Sottrai

$3 x$ da

$4 x$ .

$z + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.6

Per scrivere

$z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{4}{4}$ .

$z \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

$z$ e

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Sposta

$4$ alla sinistra di

$z$ .

$\frac{4 \cdot z + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.1.8.2

Sottrai

$15 z$ da

$4 z$ .

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$x - 11 z = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.3

Risolvi l'equazione per

$z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai

$x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 z = - x$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.3.2

Dividi per

$- 11$ ciascun termine in

$- 11 z = - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per

$- 11$ ciascun termine in

$- 11 z = - x$ .

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Dividi

$z$ per

$1$ .

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica

$\frac{x}{4} + \frac{5 (\frac{x}{11})}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x + 5 (\frac{x}{11})}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.2

$5$ e

$\frac{x}{11}$ .

$y = \frac{x + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.3

Per scrivere

$x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{x \cdot \frac{11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

$x$ e

$\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta

$11$ alla sinistra di

$x$ .

$y = \frac{\frac{11 \cdot x + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.5.2

Somma

$11 x$ e

$5 x$ .

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{16 x}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.7

Elimina il fattore comune di

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi

$4$ da

$16 x$ .

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Passaggio 3.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

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