Precalcolo Esempi

$y = x - 4$ , $y = 5 x$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $1$ .

$m_{1} = 1$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $5$ .

$m_{2} = 5$

Passaggio 3

Imposta il sistema di equazioni per trovare qualsiasi punto di intersezione.

$y = x - 4, y = 5 x$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni per trovare il punto di intersezione.

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Passaggio 4.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x - 4 = 5 x$

Passaggio 4.2

Risolvi $x - 4 = 5 x$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 - 5 x = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $5 x$ da $x$ .

$- 4 x - 4 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = 4$

Passaggio 4.2.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 4$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Passaggio 4.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Passaggio 4.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

Passaggio 4.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.3.1

Dividi $4$ per $- 4$ .

$x = - 1$

Passaggio 4.3

Risolvi $y$ quando $x = - 1$ .

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Passaggio 4.3.1

Sostituisci $- 1$ a $x$ .

$y = 5 (- 1)$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = - 5$

Passaggio 4.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 1, - 5)$

Passaggio 5

Poiché le pendenze sono differenti, le rette avranno esattamente un punto di intersezione.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = 5$

$(- 1, - 5)$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema