Precalcolo Esempi

$y = 4 x + 4$ , $y = - x$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $4$ .

$m_{1} = 4$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 1$ .

$m_{2} = - 1$

Passaggio 3

Imposta il sistema di equazioni per trovare qualsiasi punto di intersezione.

$y = 4 x + 4, y = - x$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni per trovare il punto di intersezione.

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Passaggio 4.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$4 x + 4 = - x$

Passaggio 4.2

Risolvi $4 x + 4 = - x$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 4 + x = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $4 x$ e $x$ .

$5 x + 4 = 0$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 4$

Passaggio 4.2.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 4$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 4$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Passaggio 4.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Passaggio 4.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Passaggio 4.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3

Risolvi $y$ quando $x = - \frac{4}{5}$ .

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Passaggio 4.3.1

Sostituisci $- \frac{4}{5}$ a $x$ .

$y = - (- \frac{4}{5})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- \frac{4}{5}$ .

$y = \frac{4}{5}$

Passaggio 4.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})$

Passaggio 5

Poiché le pendenze sono differenti, le rette avranno esattamente un punto di intersezione.

$m_{1} = 4$

$m_{2} = - 1$

$(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema