Precalcolo Esempi

$y = \frac{3}{2} x + 5$ , $y = - \frac{2}{3} x + 15$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della prima equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.1

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{2} x + 5$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della seconda equazione.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.2.1.1

$x$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15$

Passaggio 2.1.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

Passaggio 2.1.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 15$

Passaggio 2.1.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

Passaggio 3

Confronta le pendenze $m$ delle due equazioni.

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Confronta la forma decimale di un coefficiente angolare con il reciproco negativo dell'altro coefficiente angolare. Se sono uguali, le linee sono perpendicolari. Se non sono uguali, le linee non sono perpendicolari.

$m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5$

Passaggio 5

Le equazioni sono perpendicolari perché i coefficienti angolari delle due rette sono reciproci negativi.

Perpendicolare

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema