Precalcolo Esempi

$x + y = 2$ , $x - 2 y = 4$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$x + y = 2$

$(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica $(- 1) \cdot (x - 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + y = 2$

$- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Passaggio 1.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x + y = 2$

$- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

Passaggio 1.3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

		$x$	$+$		$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$3$	$y$	$=$	$-$	$2$

Passaggio 1.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - 2$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvere per $x$ .

$x - \frac{2}{3} = 2$

Passaggio 1.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Somma $\frac{2}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.5.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.5.2.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Passaggio 1.5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{6 + 2}{3}$

Passaggio 1.5.2.5.2

Somma $6$ e $2$ .

$x = \frac{8}{3}$

Passaggio 1.6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

Inserisci il TUO problema