Precalcolo Esempi

$3$ , $5$ , $7$ , $9$ , $11$ , $13$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi $n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del $n$ ° termine.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine e il precedente. In questo caso, sommando $2$ al termine precedente nella successione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = 2$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 3$ e $d = 2$ .

$a_{n} = 3 + 2 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

Passaggio 6

Sottrai $2$ da $3$ .

$a_{n} = 2 n + 1$

Passaggio 7

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{6} = 2 (6) + 1$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $6$ .

$a_{6} = 12 + 1$

Passaggio 9

Somma $12$ e $1$ .

$a_{6} = 13$

Passaggio 10

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (3 + 13)$

Passaggio 11

Dividi $6$ per $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (3 + 13)$

Passaggio 12

Somma $3$ e $13$ .

$S_{6} = 3 \cdot 16$

Passaggio 13

Moltiplica $3$ per $16$ .

$S_{6} = 48$

Passaggio 14

Converti la frazione in un decimale.

$S_{6} = 48$

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