Precalcolo Esempi

3

$3$ ,

11

$11$ ,

19

$19$ ,

27

$27$ ,

35

$35$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi

n

$n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del

n

$n$ ° termine.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando

8

$8$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica:

d = 8

$d = 8$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di

a_{1} = 3

$a_{1} = 3$ e

d = 8

$d = 8$ .

a_{n} = 3 + 8 (n - 1)

$a_{n} = 3 + 8 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

a_{n} = 3 + 8 n + 8 \cdot - 1

$a_{n} = 3 + 8 n + 8 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica

8

$8$ per

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 3 + 8 n - 8

$a_{n} = 3 + 8 n - 8$

a_{n} = 3 + 8 n - 8

$a_{n} = 3 + 8 n - 8$

Passaggio 6

Sottrai

8

$8$ da

3

$3$ .

a_{n} = 8 n - 5

$a_{n} = 8 n - 5$

Passaggio 7

Sostituisci il valore di

n

$n$ per trovare il

n

$n$ ° termine.

a_{5} = 8 (5) - 5

$a_{5} = 8 (5) - 5$

Passaggio 8

Moltiplica

8

$8$ per

5

$5$ .

a_{5} = 40 - 5

$a_{5} = 40 - 5$

Passaggio 9

Sottrai

5

$5$ da

40

$40$ .

a_{5} = 35

$a_{5} = 35$

Passaggio 10

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare

S_{5}

$S_{5}$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (3 + 35)

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (3 + 35)$

Passaggio 11

Somma

3

$3$ e

35

$35$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 38

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 38$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi

2

$2$ da

38

$38$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (19))

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (19))$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 19)$

Passaggio 12.3

Riscrivi l'espressione.

$S_{5} = 5 \cdot 19$

Passaggio 13

Moltiplica

$5$ per

$19$ .

$S_{5} = 95$

Passaggio 14

Converti la frazione in un decimale.

$S_{5} = 95$

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