Precalcolo Esempi

$7$ , $3$ , $- 1$ , $- 5$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi $n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del $n$ ° termine.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $- 4$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = - 4$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $a_{1} = 7$ e $d = - 4$ .

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

Passaggio 6

Somma $7$ e $4$ .

$a_{n} = - 4 n + 11$

Passaggio 7

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

Passaggio 8

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$a_{6} = - 24 + 11$

Passaggio 9

Somma $- 24$ e $11$ .

$a_{6} = - 13$

Passaggio 10

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

Passaggio 11

Dividi $6$ per $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

Passaggio 12

Sottrai $13$ da $7$ .

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

Passaggio 13

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$S_{6} = - 18$

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