Precalcolo Esempi

$1$ , $3$ , $5$ , $7$ , $9$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi $n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del $n$ ° termine.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $2$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = 2$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $a_{1} = 1$ e $d = 2$ .

$a_{n} = 1 + 2 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 1 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$a_{n} = 1 + 2 n - 2$

Passaggio 6

Sottrai $2$ da $1$ .

$a_{n} = 2 n - 1$

Passaggio 7

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{7} = 2 (7) - 1$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $7$ .

$a_{7} = 14 - 1$

Passaggio 9

Sottrai $1$ da $14$ .

$a_{7} = 13$

Passaggio 10

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare $S_{7}$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (1 + 13)$

Passaggio 11

Somma $1$ e $13$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 14$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (7))$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 7)$

Passaggio 12.3

Riscrivi l'espressione.

$S_{7} = 7 \cdot 7$

Passaggio 13

Moltiplica $7$ per $7$ .

$S_{7} = 49$

Passaggio 14

Converti la frazione in un decimale.

$S_{7} = 49$

Inserisci il TUO problema