Precalcolo Esempi

$\sum_{x = 3}^{5} \frac{- 2}{x - 2}$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{x = 3}^{5} - \frac{2}{x - 2}$

Passaggio 2

Espandi la serie per ciascun valore di $x$ .

$- \frac{2}{3 - 2} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2$ da $3$ .

$- \frac{2}{1} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.2

Dividi $2$ per $1$ .

$- 1 \cdot 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4 - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.4.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.4.2.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.4.2.4

Elimina il fattore comune.

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.4.2.5

Riscrivi l'espressione.

$- 2 - \frac{1}{2 - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.6

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{5 - 2}$

Passaggio 3.1.8

Sottrai $2$ da $5$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scrivi $- 2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- 2}{1} - 1 - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.4

Scrivi $- 1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{- 6 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 6 - 3 - 2}{3}$

Passaggio 3.5

Sottrai $3$ da $- 6$ .

$\frac{- 9 - 2}{3}$

Passaggio 3.6

Sottrai $2$ da $- 9$ .

$\frac{- 11}{3}$

Passaggio 3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{11}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{11}{3}$

Forma decimale:

$- 3.\overline{6}$

Forma numero misto:

$- 3 \frac{2}{3}$

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