Precalcolo Esempi

$\frac{9}{x + 5} - \frac{8}{x - 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{9}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{8}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 5) (x - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{9}{x + 5}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{8}{x - 2}$ per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 (x - 2) - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $9$ per $- 2$ .

$\frac{9 x - 18 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 8 \cdot 5}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $8 x$ da $9 x$ .

$\frac{x - 18 - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $40$ da $- 18$ .

$\frac{x - 58}{(x + 5) (x - 2)}$

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