Precalcolo Esempi

- \frac{4}{5} - \frac{2}{4 y} = 1

$- \frac{4}{5} - \frac{2}{4 y} = 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

- \frac{2}{4 y} = 1 + \frac{4}{5}

$- \frac{2}{4 y} = 1 + \frac{4}{5}$

Passaggio 1.2

Scrivi

1

$1$ come una frazione con un comune denominatore.

- \frac{2}{4 y} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5}

$- \frac{2}{4 y} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

- \frac{2}{4 y} = \frac{5 + 4}{5}

$- \frac{2}{4 y} = \frac{5 + 4}{5}$

Passaggio 1.4

Somma

5

$5$ e

4

$4$ .

- \frac{2}{4 y} = \frac{9}{5}

$- \frac{2}{4 y} = \frac{9}{5}$

- \frac{2}{4 y} = \frac{9}{5}

$- \frac{2}{4 y} = \frac{9}{5}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione

\frac{2}{4 y}

$\frac{2}{4 y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

- \frac{2 (1)}{4 y} = \frac{9}{5}

$- \frac{2 (1)}{4 y} = \frac{9}{5}$

Passaggio 2.2

Scomponi

2

$2$ da

4 y

$4 y$ .

- \frac{2 (1)}{2 (2 y)} = \frac{9}{5}

$- \frac{2 (1)}{2 (2 y)} = \frac{9}{5}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

- \frac{2 \cdot 1}{2 (2 y)} = \frac{9}{5}

$- \frac{2 \cdot 1}{2 (2 y)} = \frac{9}{5}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

- \frac{1}{2 y} = \frac{9}{5}

$- \frac{1}{2 y} = \frac{9}{5}$

- \frac{1}{2 y} = \frac{9}{5}

$- \frac{1}{2 y} = \frac{9}{5}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

2 y, 5

$2 y, 5$

Passaggio 3.2

Poiché

2 y, 5

$2 y, 5$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica

2, 5

$2, 5$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile

y^{1}

$y^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Poiché

2

$2$ non presenta fattori eccetto

1

$1$ e

2

$2$ .

2

$2$ è un numero primo

Passaggio 3.5

Poiché

5

$5$ non presenta fattori eccetto

1

$1$ e

5

$5$ .

5

$5$ è un numero primo

Passaggio 3.6

Il minimo comune multiplo di

2, 5

$2, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$

Passaggio 3.7

Moltiplica

2

$2$ per

5

$5$ .

10

$10$

Passaggio 3.8

Il fattore di

y^{1}

$y^{1}$ è

y

$y$ stesso.

y^{1} = y

$y^{1} = y$

y

$y$ si verifica

1

$1$ volta.

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di

y^{1}

$y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

y

$y$

Passaggio 3.10

Il minimo comune multiplo di

2 y, 5

$2 y, 5$ è la parte numerica

10

$10$ moltiplicata per la parte variabile.

10 y

$10 y$

10 y

$10 y$

Passaggio 4

Moltiplica per

10 y

$10 y$ ciascun termine in

- \frac{1}{2 y} = \frac{9}{5}

$- \frac{1}{2 y} = \frac{9}{5}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in

- \frac{1}{2 y} = \frac{9}{5}

$- \frac{1}{2 y} = \frac{9}{5}$ per

10 y

$10 y$ .

- \frac{1}{2 y} (10 y) = \frac{9}{5} (10 y)

$- \frac{1}{2 y} (10 y) = \frac{9}{5} (10 y)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di

2 y

$2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{1}{2 y}

$- \frac{1}{2 y}$ nel numeratore.

\frac{- 1}{2 y} (10 y) = \frac{9}{5} (10 y)

$\frac{- 1}{2 y} (10 y) = \frac{9}{5} (10 y)$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi

2 y

$2 y$ da

10 y

$10 y$ .

\frac{- 1}{2 y} (2 y (5)) = \frac{9}{5} (10 y)

$\frac{- 1}{2 y} (2 y (5)) = \frac{9}{5} (10 y)$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

\frac{- 1}{2 y} (2 y \cdot 5) = \frac{9}{5} (10 y)

$\frac{- 1}{2 y} (2 y \cdot 5) = \frac{9}{5} (10 y)$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

- 1 \cdot 5 = \frac{9}{5} (10 y)

$- 1 \cdot 5 = \frac{9}{5} (10 y)$

- 1 \cdot 5 = \frac{9}{5} (10 y)

$- 1 \cdot 5 = \frac{9}{5} (10 y)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

5

$5$ .

- 5 = \frac{9}{5} (10 y)

$- 5 = \frac{9}{5} (10 y)$

- 5 = \frac{9}{5} (10 y)

$- 5 = \frac{9}{5} (10 y)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di

5

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi

5

$5$ da

10 y

$10 y$ .

- 5 = \frac{9}{5} (5 (2 y))

$- 5 = \frac{9}{5} (5 (2 y))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

- 5 = \frac{9}{5} (5 (2 y))

$- 5 = \frac{9}{5} (5 (2 y))$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

- 5 = 9 (2 y)

$- 5 = 9 (2 y)$

- 5 = 9 (2 y)

$- 5 = 9 (2 y)$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica

2

$2$ per

9

$9$ .

- 5 = 18 y

$- 5 = 18 y$

- 5 = 18 y

$- 5 = 18 y$

- 5 = 18 y

$- 5 = 18 y$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come

18 y = - 5

$18 y = - 5$ .

18 y = - 5

$18 y = - 5$

Passaggio 5.2

Dividi per

18

$18$ ciascun termine in

18 y = - 5

$18 y = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per

18

$18$ ciascun termine in

18 y = - 5

$18 y = - 5$ .

\frac{18 y}{18} = \frac{- 5}{18}

$\frac{18 y}{18} = \frac{- 5}{18}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di

18

$18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{18 y}{18} = \frac{- 5}{18}

$\frac{18 y}{18} = \frac{- 5}{18}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{- 5}{18}

$y = \frac{- 5}{18}$

y = \frac{- 5}{18}

$y = \frac{- 5}{18}$

y = \frac{- 5}{18}

$y = \frac{- 5}{18}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = - \frac{5}{18}

$y = - \frac{5}{18}$

y = - \frac{5}{18}

$y = - \frac{5}{18}$

y = - \frac{5}{18}

$y = - \frac{5}{18}$

y = - \frac{5}{18}

$y = - \frac{5}{18}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

y = - \frac{5}{18}

$y = - \frac{5}{18}$

Forma decimale:

y = - 0.2 ¯ 7

$y = - 0.2\overline{7}$

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