Precalcolo Esempi

4 x^{2} + x = 3

$4 x^{2} + x = 3$ ,

(0, 9)

$(0, 9)$

Passaggio 1

Sottrai

3

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

4 x^{2} + x - 3 = 0

$4 x^{2} + x - 3 = 0$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è

a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12

$a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ e la cui somma è

b = 1

$b = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica per

1

$1$ .

4 x^{2} + 1 x - 3 = 0

$4 x^{2} + 1 x - 3 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi

1

$1$ come

- 3

$- 3$ più

4

$4$ .

4 x^{2} + (- 3 + 4) x - 3 = 0

$4 x^{2} + (- 3 + 4) x - 3 = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0

$4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0$

4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0

$4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

(4 x^{2} - 3 x) + 4 x - 3 = 0

$(4 x^{2} - 3 x) + 4 x - 3 = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0$

x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore,

4 x - 3

$4 x - 3$ .

(4 x - 3) (x + 1) = 0

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$

(4 x - 3) (x + 1) = 0

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Passaggio 4

Imposta

4 x - 3

$4 x - 3$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta

4 x - 3

$4 x - 3$ uguale a

0

$0$ .

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma

3

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

4 x = 3

$4 x = 3$

Passaggio 4.2.2

Dividi per

4

$4$ ciascun termine in

4 x = 3

$4 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per

4

$4$ ciascun termine in

4 x = 3

$4 x = 3$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

Passaggio 5

Imposta

x + 1

$x + 1$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta

x + 1

$x + 1$ uguale a

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai

1

$1$ da entrambi i lati dell'equazione.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

(4 x - 3) (x + 1) = 0

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$ vera.

x = \frac{3}{4}, - 1

$x = \frac{3}{4}, - 1$

Passaggio 7

Trova i valori di

n

$n$ che producono un valore nell'intervallo

(0, 9)

$(0, 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

L'intervallo

(0, 9)

$(0, 9)$ non contiene

- 1

$- 1$ . Non fa parte della soluzione finale.

- 1

$- 1$ non è sull'intervallo

Passaggio 7.2

L'intervallo

(0, 9)

$(0, 9)$ contiene

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

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