Precalcolo Esempi

$2 (x^{2} - 1) = 16$ , $(0, 4)$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} - 1) = 16$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} - 1) = 16$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x^{2} - 1$ per $1$ .

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $16$ per $2$ .

$x^{2} - 1 = 8$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 8 + 1$

Passaggio 2.2

Somma $8$ e $1$ .

$x^{2} = 9$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

Passaggio 6

Trova i valori di $n$ che producono un valore nell'intervallo $(0, 4)$ .

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Passaggio 6.1

L'intervallo $(0, 4)$ non contiene $- 3$ . Non fa parte della soluzione finale.

$- 3$ non è sull'intervallo

Passaggio 6.2

L'intervallo $(0, 4)$ contiene $3$ .

$x = 3$

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