Precalcolo Esempi

12i+1i-1
Passaggio 1
Moltiplica il numeratore e il denominatore di 12i+1-1+1i per il coniugato di -1+1i per rendere il denominatore reale.
12i+1-1+1i-1-i-1-i
Passaggio 2
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Combina.
(12i+1)(-1-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Espandi (12i+1)(-1-i) usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
12i(-1-i)+1(-1-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.1.2
Applica la proprietà distributiva.
12i-1+12i(-i)+1(-1-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
12i-1+12i(-i)+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
12i-1+12i(-i)+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.1
Moltiplica -1 per 12.
-12i+12i(-i)+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.2
Moltiplica 12i(-i).
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.2.1
Moltiplica -1 per 12.
-12i-12ii+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.2.2
Eleva i alla potenza di 1.
-12i-12(i1i)+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.2.3
Eleva i alla potenza di 1.
-12i-12(i1i1)+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.2.4
Usa la regola della potenza aman=am+n per combinare gli esponenti.
-12i-12i1+1+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.2.5
Somma 1 e 1.
-12i-12i2+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
-12i-12i2+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.3
Riscrivi i2 come -1.
-12i-12-1+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.4
Moltiplica -12 per -1.
-12i+12+1-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.5
Moltiplica -1 per 1.
-12i+12-1+1(-i)(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.1.6
Moltiplica -i per 1.
-12i+12-1-i(-1+1i)(-1-i)
-12i+12-1-i(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.2
Sottrai i da -12i.
12-1-13i(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.2.2.3
Sottrai 1 da 12.
11-13i(-1+1i)(-1-i)
11-13i(-1+1i)(-1-i)
11-13i(-1+1i)(-1-i)
Passaggio 2.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Espandi (-1+1i)(-1-i) usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Applica la proprietà distributiva.
11-13i-1(-1-i)+1i(-1-i)
Passaggio 2.3.1.2
Applica la proprietà distributiva.
11-13i-1-1-1(-i)+1i(-1-i)
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
11-13i-1-1-1(-i)+1i-1+1i(-i)
11-13i-1-1-1(-i)+1i-1+1i(-i)
Passaggio 2.3.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Moltiplica -1 per -1.
11-13i1-1(-i)+1i-1+1i(-i)
Passaggio 2.3.2.2
Moltiplica -1 per -1.
11-13i1+1i+1i-1+1i(-i)
Passaggio 2.3.2.3
Moltiplica -1 per 1.
11-13i1+1i-i+1i(-i)
Passaggio 2.3.2.4
Moltiplica -1 per 1.
11-13i1+1i-i-ii
Passaggio 2.3.2.5
Eleva i alla potenza di 1.
11-13i1+1i-i-(i1i)
Passaggio 2.3.2.6
Eleva i alla potenza di 1.
11-13i1+1i-i-(i1i1)
Passaggio 2.3.2.7
Usa la regola della potenza aman=am+n per combinare gli esponenti.
11-13i1+1i-i-i1+1
Passaggio 2.3.2.8
Somma 1 e 1.
11-13i1+1i-i-i2
Passaggio 2.3.2.9
Sottrai i da 1i.
11-13i1+0-i2
Passaggio 2.3.2.10
Somma 1 e 0.
11-13i1-i2
11-13i1-i2
Passaggio 2.3.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Riscrivi i2 come -1.
11-13i1--1
Passaggio 2.3.3.2
Moltiplica -1 per -1.
11-13i1+1
11-13i1+1
Passaggio 2.3.4
Somma 1 e 1.
11-13i2
11-13i2
11-13i2
Passaggio 3
Dividi la frazione 11-13i2 in due frazioni.
112+-13i2
Passaggio 4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
112-13i2
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