Precalcolo Esempi

\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}

$\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}$

Passaggio 1

Per scrivere

\frac{6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}$

Passaggio 2

Per scrivere

\frac{5}{x - 3}

$\frac{5}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ .

\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

(x + 6) (x - 3)

$(x + 6) (x - 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

\frac{6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6}$ per

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

\frac{5}{x - 3}

$\frac{5}{x - 3}$ per

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di

(x - 3) (x + 6)

$(x - 3) (x + 6)$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{6 (x - 3) + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3) + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

6

$6$ per

- 3

$- 3$ .

\frac{6 x - 18 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

\frac{6 x - 18 + 5 x + 5 \cdot 6}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 5 \cdot 6}{(x + 6) (x - 3)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica

5

$5$ per

6

$6$ .

\frac{6 x - 18 + 5 x + 30}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

Passaggio 5.5

Somma

6 x

$6 x$ e

5 x

$5 x$ .

\frac{11 x - 18 + 30}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x - 18 + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

Passaggio 5.6

Somma

- 18

$- 18$ e

30

$30$ .

\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}$

\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}$

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