Precalcolo Esempi

- \frac{5}{2} - \frac{3}{3 y} = 2

$- \frac{5}{2} - \frac{3}{3 y} = 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

- \frac{3}{3 y} = 2 + \frac{5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = 2 + \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere

2

$2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3}{3 y} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3

2

$2$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

- \frac{3}{3 y} = \frac{4 + 5}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{4 + 5}{2}$

Passaggio 1.5.2

Somma

4

$4$ e

5

$5$ .

- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione

\frac{3}{3 y}

$\frac{3}{3 y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}

$- \frac{3}{3 y} = \frac{9}{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$

- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

y, 2

$y, 2$

Passaggio 3.2

Poiché

y, 2

$y, 2$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica

1, 2

$1, 2$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile

y^{1}

$y^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero

1

$1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

Poiché

2

$2$ non presenta fattori eccetto

1

$1$ e

2

$2$ .

2

$2$ è un numero primo

Passaggio 3.6

Il minimo comune multiplo di

1, 2

$1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

2

$2$

Passaggio 3.7

Il fattore di

y^{1}

$y^{1}$ è

y

$y$ stesso.

y^{1} = y

$y^{1} = y$

y

$y$ si verifica

1

$1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di

y^{1}

$y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

y

$y$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di

y, 2

$y, 2$ è la parte numerica

2

$2$ moltiplicata per la parte variabile.

2 y

$2 y$

2 y

$2 y$

Passaggio 4

Moltiplica per

2 y

$2 y$ ciascun termine in

- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in

- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}

$- \frac{1}{y} = \frac{9}{2}$ per

2 y

$2 y$ .

- \frac{1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)

$- \frac{1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{1}{y}

$- \frac{1}{y}$ nel numeratore.

\frac{- 1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)

$\frac{- 1}{y} (2 y) = \frac{9}{2} (2 y)$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi

y

$y$ da

2 y

$2 y$ .

\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = \frac{9}{2} (2 y)$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 1 \cdot 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

2

$2$ .

- 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

- 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi

2

$2$ da

2 y

$2 y$ .

- 2 = \frac{9}{2} (2 (y))

$- 2 = \frac{9}{2} (2 (y))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

- 2 = \frac{9}{2} (2 y)

$- 2 = \frac{9}{2} (2 y)$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

- 2 = 9 y

$- 2 = 9 y$

- 2 = 9 y

$- 2 = 9 y$

- 2 = 9 y

$- 2 = 9 y$

- 2 = 9 y

$- 2 = 9 y$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come

9 y = - 2

$9 y = - 2$ .

9 y = - 2

$9 y = - 2$

Passaggio 5.2

Dividi per

9

$9$ ciascun termine in

9 y = - 2

$9 y = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per

9

$9$ ciascun termine in

9 y = - 2

$9 y = - 2$ .

\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di

9

$9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{- 2}{9}

$y = \frac{- 2}{9}$

y = \frac{- 2}{9}

$y = \frac{- 2}{9}$

y = \frac{- 2}{9}

$y = \frac{- 2}{9}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

y = - \frac{2}{9}

$y = - \frac{2}{9}$

Forma decimale:

y = - 0.\overline{2}

$y = - 0.\overline{2}$

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