Precalcolo Esempi

$(5, 4)$ ,

$(- 9, 7)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra

$(5, 4)$ e

$(- 9, 7)$ usando

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di

$y$ sulla variazione di

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in

$y$ sulla variazione in

$x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di

$x$ e

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai

$4$ da

$7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai

$5$ da

$- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{3}{14}$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare

$- \frac{3}{14}$ e un punto dato

$(5, 4)$ da inserire al posto di

$x_{1}$ e

$y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{3}{14} \cdot (x - (5))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Passaggio 4

Risolvi per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica

$- \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 4 = - \frac{3}{14} x - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Passaggio 4.1.4

$x$ e

$\frac{3}{14}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica

$- \frac{3}{14} \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Moltiplica

$- 5$ per

$- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + 5 (\frac{3}{14})$

Passaggio 4.1.5.2

$5$ e

$\frac{3}{14}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{5 \cdot 3}{14}$

Passaggio 4.1.5.3

Moltiplica

$5$ per

$3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}$

Passaggio 4.1.6

Sposta

$3$ alla sinistra di

$x$ .

$y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere

$4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{14}{14}$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4 \cdot \frac{14}{14}$

Passaggio 4.2.3

$4$ e

$\frac{14}{14}$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + \frac{4 \cdot 14}{14}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 4 \cdot 14}{14}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica

$4$ per

$14$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 56}{14}$

Passaggio 4.2.5.2

Somma

$15$ e

$56$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{14} x) + \frac{71}{14}$

Passaggio 6

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Passaggio 7

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Forma di punto-pendenza:

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema