Precalcolo Esempi

$[\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 3 & 6 \end{array}]$

Passaggio 1

Scrivi come una matrice aumentata per

$A x = 0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 8 & 0 \\ 3 & 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 2

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni elemento di

$R_{1}$ per

$\frac{1}{2}$ per rendere il dato in

$1, 1$ un

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica ogni elemento di

$R_{1}$ per

$\frac{1}{2}$ per rendere il dato in

$1, 1$ un

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{8}{2} & \frac{0}{2} \\ 3 & 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2

Semplifica

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 0 \\ 3 & 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Esegui l'operazione in riga

$R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ per rendere il dato in

$2, 1$ un

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Esegui l'operazione in riga

$R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ per rendere il dato in

$2, 1$ un

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 0 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 6 - 3 \cdot 4 & 0 - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Semplifica

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 0 \\ 0 & - 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 2.3

Moltiplica ogni elemento di

$R_{2}$ per

$- \frac{1}{6}$ per rendere il dato in

$2, 2$ un

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni elemento di

$R_{2}$ per

$- \frac{1}{6}$ per rendere il dato in

$2, 2$ un

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 0 \\ - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot - 6 & - \frac{1}{6} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 2.3.2

Semplifica

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Passaggio 2.4

Esegui l'operazione in riga

$R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ per rendere il dato in

$1, 2$ un

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Esegui l'operazione in riga

$R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ per rendere il dato in

$1, 2$ un

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 & 0 - 4 \cdot 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Passaggio 2.4.2

Semplifica

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Passaggio 3

Usa la matrice risultante per determinare la soluzione finale del sistema di equazioni.

$x = 0$

$y = 0$

Passaggio 4

Scrivi un vettore di soluzione risolvendo in base alle variabili libere in ogni riga.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Passaggio 5

Scrivi come insieme di soluzioni.

${[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]}$

Inserisci il TUO problema