Precalcolo Esempi
[2486][2486]
Passaggio 1
È possibile trovare l'inverso di una matrice 2×22×2 usando la formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] in cui ad-bcad−bc è il determinante.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice 2×22×2 usando la formula |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
2⋅6-8⋅42⋅6−8⋅4
Passaggio 2.2
Semplifica il determinante.
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.2.1.1
Moltiplica 22 per 66.
12-8⋅412−8⋅4
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica -8−8 per 44.
12-3212−32
12-3212−32
Passaggio 2.2.2
Sottrai 3232 da 1212.
-20−20
-20−20
-20−20
Passaggio 3
Poiché il determinante è diverso da zero, esiste l'inverso.
Passaggio 4
Sostituisci i valori noti nella formula con l'inverso.
1-20[6-4-82]1−20[6−4−82]
Passaggio 5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
-120[6-4-82]−120[6−4−82]
Passaggio 6
Moltiplica -120−120 per ogni elemento della matrice.
[-120⋅6-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−120⋅6−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Elimina il fattore comune di 22.
Passaggio 7.1.1
Sposta il negativo all'inizio di -120−120 nel numeratore.
[-120⋅6-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−120⋅6−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.1.2
Scomponi 22 da 2020.
[-12(10)⋅6-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]⎡⎣−12(10)⋅6−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2⎤⎦
Passaggio 7.1.3
Scomponi 22 da 66.
[-12⋅10⋅(2⋅3)-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−12⋅10⋅(2⋅3)−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.1.4
Elimina il fattore comune.
[-12⋅10⋅(2⋅3)-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]⎡⎣−12⋅10⋅(2⋅3)−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2⎤⎦
Passaggio 7.1.5
Riscrivi l'espressione.
[-110⋅3-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−110⋅3−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
[-110⋅3-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−110⋅3−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.2
-110−110 e 33.
[-1⋅310-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−1⋅310−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.3
Moltiplica -1−1 per 33.
[-310-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−310−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
[-310-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−310−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.5
Elimina il fattore comune di 44.
Passaggio 7.5.1
Sposta il negativo all'inizio di -120−120 nel numeratore.
[-310-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−310−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.5.2
Scomponi 44 da 2020.
[-310-14(5)⋅-4-120⋅-8-120⋅2]⎡⎣−310−14(5)⋅−4−120⋅−8−120⋅2⎤⎦
Passaggio 7.5.3
Scomponi 44 da -4−4.
[-310-14⋅5⋅(4⋅-1)-120⋅-8-120⋅2][−310−14⋅5⋅(4⋅−1)−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.5.4
Elimina il fattore comune.
[-310-14⋅5⋅(4⋅-1)-120⋅-8-120⋅2]⎡⎣−310−14⋅5⋅(4⋅−1)−120⋅−8−120⋅2⎤⎦
Passaggio 7.5.5
Riscrivi l'espressione.
[-310-15⋅-1-120⋅-8-120⋅2][−310−15⋅−1−120⋅−8−120⋅2]
[-310-15⋅-1-120⋅-8-120⋅2][−310−15⋅−1−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.6
-15−15 e -1−1.
[-310--15-120⋅-8-120⋅2][−310−−15−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.7
Moltiplica -1−1 per -1−1.
[-31015-120⋅-8-120⋅2][−31015−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.8
Elimina il fattore comune di 44.
Passaggio 7.8.1
Sposta il negativo all'inizio di -120−120 nel numeratore.
[-31015-120⋅-8-120⋅2][−31015−120⋅−8−120⋅2]
Passaggio 7.8.2
Scomponi 44 da 2020.
[-31015-14(5)⋅-8-120⋅2]⎡⎣−31015−14(5)⋅−8−120⋅2⎤⎦
Passaggio 7.8.3
Scomponi 44 da -8−8.
[-31015-14⋅5⋅(4⋅-2)-120⋅2][−31015−14⋅5⋅(4⋅−2)−120⋅2]
Passaggio 7.8.4
Elimina il fattore comune.
[-31015-14⋅5⋅(4⋅-2)-120⋅2]⎡⎣−31015−14⋅5⋅(4⋅−2)−120⋅2⎤⎦
Passaggio 7.8.5
Riscrivi l'espressione.
[-31015-15⋅-2-120⋅2][−31015−15⋅−2−120⋅2]
[-31015-15⋅-2-120⋅2][−31015−15⋅−2−120⋅2]
Passaggio 7.9
-15−15 e -2−2.
[-31015--25-120⋅2][−31015−−25−120⋅2]
Passaggio 7.10
Moltiplica -1−1 per -2−2.
[-3101525-120⋅2][−3101525−120⋅2]
Passaggio 7.11
Elimina il fattore comune di 22.
Passaggio 7.11.1
Sposta il negativo all'inizio di -120−120 nel numeratore.
[-3101525-120⋅2][−3101525−120⋅2]
Passaggio 7.11.2
Scomponi 22 da 2020.
[-3101525-12(10)⋅2]⎡⎣−3101525−12(10)⋅2⎤⎦
Passaggio 7.11.3
Elimina il fattore comune.
[-3101525-12⋅10⋅2]⎡⎣−3101525−12⋅10⋅2⎤⎦
Passaggio 7.11.4
Riscrivi l'espressione.
[-3101525-110][−3101525−110]
[-3101525-110][−3101525−110]
Passaggio 7.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
[-3101525-110][−3101525−110]
[-3101525-110][−3101525−110]
