Precalcolo Esempi

4

$4$

Passaggio 1

La matrice identità o matrice unità della dimensione

4

$4$ è la matrice quadrata

4 \times 4

$4 \times 4$ con gli uno sulla diagonale principale e gli zero altrove.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 2

Moltiplica la matrice scalare

4

$4$ e la matrice identità.

4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$4 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

4

$4$ per ogni elemento della matrice.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

4

$4$ per

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica

4

$4$ per

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.10

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.11

Moltiplica

4

$4$ per

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 4 \cdot 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.12

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.13

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.14

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 0 & 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.15

Moltiplica

4

$4$ per

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.16

Moltiplica

4

$4$ per

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 & 0 & 0 0 & 4 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

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