Precalcolo Esempi

y = x - 2

$y = x - 2$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla retta perpendicolare.

(0, 0)

$(0, 0)$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}$

Passaggio 4

Semplifica

- \frac{1}{1}

$- \frac{1}{1}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di

1

$1$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1

$m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1$

m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1

$m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

m_{perpendicolare} = - 1

$m_{perpendicolare} = - 1$

m_{perpendicolare} = - 1

$m_{perpendicolare} = - 1$

Passaggio 5

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 5.1

Sostituisci il coefficiente angolare

- 1

$- 1$ e un punto dato

(0, 0)

$(0, 0)$ a

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Passaggio 6

Risolvi per

y

$y$ .

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Passaggio 6.1

Somma

y

$y$ e

0

$0$ .

y = - 1 \cdot (x + 0)

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Passaggio 6.2

Semplifica

- 1 \cdot (x + 0)

$- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Passaggio 6.2.1

Somma

x

$x$ e

0

$0$ .

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

Passaggio 7

Inserisci il TUO problema